学生が20の多肢選択問題をランダムに推測した場合、？

生徒が20の多肢選択問題をランダムに推測する場合、生徒が正確に4つ正解する確率を見つけます。各質問には4つの選択肢があります。これはどうやって計算しますか！

8つの答え

• walsh_patr好きな答え

  これを正しく行う方法は次のとおりです。

  （.25）^ 4 X（.75）^ 16 = 3.91508E-05

  しかし、あなたは終わっていません！

  4つの質問を正しく行うためのさまざまな可能性をすべて考慮する必要があります。 （つまり、最初の4つを正しく取得するか、最後の4つを正しく取得するか、最初の2つを正しく取得し、真ん中の2つを正しく取得するなど）

  （20！/（4！* 16！））* 3.91508E-05 = 0.189685455

  7ハウスのネプチューン

  ランダムに推測すると、18.9685％の確率で4つの質問が正しく表示されます

• キャスリーンK

  これは、各イベントに対して正しいまたは正しくない2つの可能な結果しかない二項確率です。各回答には4つの選択肢があるため、正解の確率は1/4で、不正解の確率は3/4です。二項確率は次のとおりです。

  C（20,4）*（1/4）^ 4 *（3/4）^ 16

  20の質問のうち、4つを正解する方法はたくさんあるため、組み合わせコンポーネントが必要です。最初の4つを正解するか、4、7、8、19番目になる可能性があります。明らかに、20から選択した場合、4の多くの組み合わせがあります。

• ジムb

  これは二項分布のアプリケーションです。 20の質問から4つを選択するC（20、4）の方法、つまり20！/（4！16！）があり、可能なサブセットごとに確率（1/4）^ 4 *（3/4）^があります。 16

  21はどういう意味ですか

  確率は20！/（4！16！）*（1/4）^ 4（3/4）^ 16

• 匿名

  このような問題は、二項分布を使用して解決されます。

  p（1つの質問を正しく質問する）= .25

  p（1つの問題を間違える）= .75

  自分の髪を切ることを夢見る

  4正解、16不正解

  p（正確に4つ正しい）= 20C4 * .25 ^ 4 * .75 ^ 16

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• Atul S V

  C（20.4）。 （1/4）^ 4。 （3/4）^ 16 = .18968545486586659680

  もう1つ興味深いのは、5を正しく取得することです。

  ありそう ;）

  p（5）= .20233115185692436992

  p（6）は小さい.16860929321410364160

  最も可能性の高いいいえ。したがって、正解の数は5です。:)

• Mathematica

  1つ正解する可能性は1/4です。したがって、1つを間違える可能性は3/4です

  だから...正確に4つを正しくするために...

  （1/4）^ 4 *（3/4）^ 16

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  金星の正方形の天王星シナストリー

  おっと、ええ、私は「選択」の部分を忘れました...

  20！ /（16！* 4！）*（1/4）^ 4 *（3/4）* 16

• エリカ

  二項分布には、見通し関数P（x = r）= nCr p ^ r（百万-p）^（n-r）r = 0、百万、2、.....、nがあります。nCr= n！ / r！ （n-r）！ n = 20 p =百万/ 4r = 4（20C4）（百万/ 4）^ 4（3/4）^ 16 = 0.1897二項危険表が必要になります。

• Mathsorcerer

  （20！）/（4！* 16！）*（。25）^ 4 *（。75）^ 16....。