問題を解決する?
天使の数を見つけてください
ゲームショップでは、透明なプラスチックのシリンダーに入ったビー玉を販売しています。 4個のビー玉がシリンダーの直径全体にフィットし、10個のビー玉がシリンダーの基部から上部にフィットします。各大理石の直径は2cmです。 1気筒を作るのに必要なプラスチックの面積はどれくらいですか?
夢分析竜巻サバイバル
いくつかの手順を示してください。
5つの答え
- richardwptljc好きな答え
したがって、直径は4(2)= 8で、高さは10(2)= 20です。
側面には、円柱の面積= phを使用します。
p = 8 pi cm、ht = 20cm。 A = 160 pi sq cm
ベースは2つの円で、それぞれ半径4piです。
面積= pi r ^ 2 = 16 pi(2円の倍)= 32 pi sq cm
- 匿名
これは表面積の問題です。円柱の表面は、実際には2つの主要な形状(円(上部と下部)と長方形)で構成されています。長方形が見えない場合は、スープ缶(円筒形)を想像して、缶のラベルをはがすとどのような形になるか考えてみてください。
上部と下部の面積は、式πr^ 2で求めることができます。円の直径全体に4つのビー玉がはまり、各ビー玉の直径は2 cmであるため、円の全直径は実際には8cmです。したがって、上部の面積は16πであり、下部の面積も16πです。
さて、長方形についてです。長方形の高さはビー玉10個または20cmであることがわかっています。長方形の幅は上部の円周と同じになります(スープが再びラベルを付けることができると想像してください-それは缶の周りにその幅を包み込みます)。円周はdπで与えられ、直径が8なので、円周は8π、つまり長方形の幅になります。長方形の面積は幅に高さを掛けたもの(20 *8π)なので、長方形の面積は160πになります。
すべての面積を合計すると:160π+16π+16π=192πcm^ 2
- koolkat
OK-各ビー玉の直径が2cmで、4つのビー玉が円柱の直径全体に収まる場合、円柱の直径(8cm)を計算できます。同様に、10個のビー玉が底部から上部に収まる場合、円柱の高さを知ることができます。
プラスチックシリンダーの領域は3つの部分で構成されます-2つは円(上部と下部)です。円の直径がわかっているので、2つの円の面積を計算できます。円柱の外側は、実際には、指定された高さ(上記で計算した)の長方形(上下を取り除いて側面を切り取ったものを想像してください...折りたたむと長方形になります)です。長方形の幅は、(直径がわかっている)円の円周になります。
...したがって、これら3つの領域を計算し、それらを合計します。
- プラシッド氏
シリンダーの上部と側面を別々に計算します。
シリンダーの直径全体に4つのビー玉がはまります。したがって、円柱の直径は8cmです。半径は4cmです。円柱の上部と下部は2つのプラスチックの円で、それぞれ半径= 4cmです。そこから解決できます。
シリンダーの側面を、円形の上部に巻き付けられた長方形のプラスチック片と考えてください。この長方形の一辺が20cmだということをご存知ですか? (ビー玉の高さは10個です。)反対側の長さは、円柱の上部/下部の周囲です。そこから解決できます。
- cubs_woo_cubs_woo
シリンダーの直径全体に4つのビー玉。各大理石2cm。
4 x 2 =円柱の直径8cm(半径4cm)
シリンダーの高さに対して10個のビー玉。各大理石2cm。
10 x 2 =シリンダーの高さは20cm。
円柱の表面積は、2つの円の底面の面積を見つけ、円柱の本体の表面積を追加することで得られます。本体は、円柱の高さと底面の円周に一致する寸法の円柱に丸められた長方形です。
SA = 2(円の底の面積)+(底の円周)(高さ)
SA = 2(pi)(r ^ 2)+ 2(pi)(r)(h)
SA = 2(pi)(4 ^ 2)+ 2(pi)(4)(20)
SA = 2(pi)(16)+ 2(pi)(80)
SA = 32pi + 160pi
SA = 192pi
出典:私は高校の数学の先生です。